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1- Cinemática
A Cinemática é a parte da mecânica que estuda os movimentos sem estudar as causas do mesmo movimento.
É necessário conhecermos algumas teorias que nos ajudarão a estudar a cinemática, teorias como:
Movimento Mecânico: É a variação da posição de um corpo em relação aos outros corpos, com o correr do tempo.
Corpo Pontual: É um corpo cuja as dimensões, nas condições dadas do movimento podem ser desprezadas.
1.1-Movimento Rectílineo Uniforme (M.R.U.)
No ovimento rectilíneo uniforme, estuda-se o movimento dos corpos que possuem uma velocidade constante durante toda trajectória.
Deslocamento: É a linha que une o ponto inicial da trajectória com o seu ponto final.
Trajectória: É a linha que une todos os pontos do movimento efectuado pelo corpo.
São válidos para este tema as seguintes equações:
1- S= vt ; onde: - S= Deslocamento, unidade no S.I é (m);
- v= Velocidade do corpo, unidade no S.I é (m/s);
- t= Tempo necessário para se efectuar o movimento, uniadde no S.I é (s).
2- S= X 2 - X 1 ; onde: - X1= Posição inicial;
- X2= Posição final.
3- X 2= X 1+ v x t
São através destas fórmulas básicas que podemos determinar:
- A posição inicial ou final de um corpo em qualquer instante;
- A velocidade do corpo;
- O deslocamento efectuado pelo corpo;
- O tempo necessário para efectuar este deslocamento
Ex.: 1.1- Um ponto material move-se sobre umatrajectória rectílinea segumdo a equação X= 10 + 2t (SI). Calcule:
1- A posição inicial e a sua velocidade?
2- A sua posição no instante t= 3s?
3- O instante em que o corpo passa pela posição X=36m?
Resolução:
1º Passo: - Extração dos dados:
X= 10 + 2t; 1- X1=? , v=?; 2- se t=3s » X=??; 3- X=36m » t=?
2º Passo: - Comparar a equação dada com a equção 3 estudada:
X2= X1 + Vxt » X= 10 + 2t
pela esta comparação, nota-se que o X2=X; X1=10 e Vxt=2t, logo:
1- A posição inicial X1=10m e Vx= 2m/s
2- Sabendo que o t=3s, e substituíndo-a na equação tem-se: X= 10 + 2*3
X= 10 +6
X= 16m.
3- No ponto X=36 tem-se: 36= 10 + 2t
2t= 36-10
t= 26/2
t= 13s.
1.1.1- Movimento de Translação (M.T.)
Este movimento acontece quando temos um corpo a ultrapassar o outro ou a atravessar uma ponte/túnel.
Não podemos esquecer que fazem parte do M.R.U e não se considera o corpo como sendo um ponto material.
Para resolvermos problemas deste movimento, devemos ter em conta o seguinte:
1- O deslocamento do corpo em movimento de translação é igual á soma dos comprimentos dos dois corpos.
S= l1 + l2 ; onde: S= Deslocamento percorrido
l1/2= comprimento dos corpos 1/2
2- Na ultrapassagem a velocidade é igual á variação das velocidades dos dois corpos.
v= v2 - v1
Obs.: Todas as equações do M.R.U são também válidas para o movimento de translação (M.T.)
Ex:: 1.2- Um comboio (trém), de 200m, atravessa um túnel de 600m durante 8s. Determine a velocidade do comboio?
DADOS EQUACÕES SOLUÇÃO
l1= 200m S= vt; Sabendo que S= l1 + l2; substituíndo na segunda equação tem-se:
l2= 600m v= S/t; v= l1 + l2/t » v= 200m + 600m / 8s
t= 8s v= 800m/8s
v=? v= 100m/s
1.3- Um autocarro (ónibus), de 12m á 54Km/h, ultrapassa um outro de 13m á 72Km/h. Determine o tempo que demora a ultrapassem?
DADOS S.I. EQUAÇÕES SOLUÇÃO
v1= 54Km/h » 15m/s S= vt Sabendo que S= l1 + l2 e v= v2 - v1; substituíndo-as na
l1= 12m t= S/v 2ª equação tem-se: t= l1 +l2/v2 - v1
v2= 72Km/h » 20m/s t= 12 + 13/20 - 15 » t=25/5
l2= 13m t= 5s.
Obs.: Neste caso apereceu o S.I, porque foi necessário convertermos a velocidade que foi dado em Km/h para m/s, para fazer isto basta dividir o valor dado em Km/h por 3.6 e o resultado será o valor da velocidade em m/s.
1.2- Movimento Rectilíneo Variado (M.R.V.)
Caracterizado por ser o movimento cujo o corpo percorre espaços diferentes em intervalos de tempo também diferentes.
Velocidade média
Definição: É a razão entre a soma dos espaços percorridos com a soma dos tempos gastos no movimento
vm= S1+S2+...Sn/t1+t2+...+tn
Nota: 1- As etapas deste movimento são rctilíneos uniforme ( S1/t1, S2/t2), a velocidade é constante e são válidas as equações do MRU;
2- O subinte `n´ é usado para simbolizar uma grandeza em qualquer ponto ou instante;
3- Quando o corpo percorre uma e outra metade do caminho iguais, mas com tempos diferentes, a velocidade média determina-se pela equação:
vm= 2(v1*v2)/v1+v2
4- Quando ele percorre diferentes espaços em tempos iguais, a velocidade média é dada pela espressão:
vm= v1+v2/2
Onde: v1 e v2 » São respectivamente os valores da velocidade inicial e final.
Aceleração
A aceleração é a razão entre variação da velocidade e a variação do tempo.
a = v2-v1/t2-t1
Quando no fim do movimento o corpo para, isto é v2=0m/s e o t1=os, logo:
a=v/t
Ex.: 1.4- Um comboio diminui a sua velocidade de 90Km/h á 45Km/h durante 25s. Qual é a aceleração do comboio?
DADOS S.I EQUAÇÕES SOLUÇÃO
V1 = 90Km/h V1 = 25m/s a = (V2 - V1)/(t2 - t1) a = (12,5 - 25)/(25 - 0)
V2 = 45Km/h V2 = 12,5m/s a = (-12,5)/25
t1 = 0s a = -0,5
t2 = 25s
a = ?
1.3- Movimento Relativo (MR)
Antes de tudo, é importante lembar que o movimento relativo está relacionada amplamente com o movimento rectilíneo uniforme, por isso todas as equacões estudadas no MRU também são válidas para este tipo de movimento.
Relatividade de Galileu
A Relatividade de Galileu ou Relatividade Restrita, é a relatividade baseada no estudo dos movimentos dos corpos em relações aos seus referenciais e é diferente da Relatividade Espacial ou Einsteiniana.
Para resolver os problemas envolventes á este cápitulo, usa-se a equação das adicões das velocidades deduzidades por Galileu Galilei:
V1 = V2 + V3
Onde: V1 = Velocidade do corpo
V2 = Velocidade do corpo em relação do sistema de referencial móvel
V3 = Velocidade do corpo em relação so sistema de referencial fixo
